Halaman

Jumat, 22 Juni 2012

Rumus dasar anlisa investasi tambang


RUMUS DASAR ANALISIS INVESTASI

Pengantar Rumus Dasar Investasi
Karena konsep nilai uang terhadap waktu berhubungan dengan bunga, maka perlu dipelajari pula masalah bunga.  Untuk memahami mengapa bunga ada, maka perlu mengambil sudut pandang pemberi pinjaman.  Pemberi pinjaman mempunyai beberapa alasan untuk mengambil bunga, yaitu (gentry & O’Neil, 1987) :
a.    Resiko
Pemberi pinjaman berhadapan dengan resiko kemungkinan peminjam tidak dapat mengembalikan pinjamannya.
b.    Inflasi
Uang yang dibayarkan kembali dimasa yang akan datang mempunyai nilai yang lebih rendah, hal ini disebabkan oleh inflasi.
c.    Biaya transaksi
Akan terjadi pengeluaran selama dilakukan persiapan untuk kesepakatan peminjaman, pencatatan, dan tugas-tugas administratif lainnya.
d.    Biaya peluang
Dengan adanya kesepakatan pemberi pinjaman dengan seorang peminjam, maka pemberi pinjaman tidak dapat mengambil keuntungan dari peluang yang lain.
e.    Penangguhan kesenangan
Dengan meminjamkan uang, pemberi pinjaman akan tertunda dalam menikmati kesenangan dengan membelanjakan uangnya.
Definisi dari bunga dalam terminology ilmu ekonomi adalah :
1.    Biaya tambahan yang dikenakan atas sejumlah uang yang dipinjamkan.
2.    Biaya sewa untuk peminjaman uang dalam periode waktu tertentu.
Perbandingan antara biaya tambahan yang dikenakan dengan sejumlah uang yang dipinjamkan dikenal dengan istilah laju pengembalian bunga (I = interest rate).  Nilai i dinyatakan dalam persentase dengan basis perhitungan umumnya dalam tahun.  Tingkat bunga ditentukan pula oleh besarnya persediaan dan permintaaan (supply and demand). 
Dalam ilmu ekonomi terdapat dua jenis bunga, yaitu bunga sederhana (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest).  Bunga sederhana adalah sejumlah uang yang dibayarkan secara sama tiap tahun sebagai akibat dari peminjaman uang.  Sedangkan bunga majemuk adalah sejumlah uang yang dibayarkan secara tidak sama tiap tahun sebagai akibat dari peminjaman uang.  Kedua jenis bunga tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

Bunga sederhana/tahun                   Bs = Pi
Bunga majemuk/tahun                     Bc = p (1 + i)r
            Dimana           i = laju pengembalian bunga
                                    P = uang diawal tahun (principal)
                                    r = tahun

dalam perhitungan bunga untuk proyek-proyek komersial saat ini, lebih sering digunakan bunga majemuk daripada bunga sederhana.  Rumus-rumus investasi secara umum didasarkan pada lima variabel sebagai berikut :
F = nilai uang pada masa depan (US$)
P = nilai uang saat ini (US$)
A   =    pembayaran dalam satu seri n pembayaran yang sama, dibuat setiap akhir periode bunga.
i = tingkat bunga efektif per periode waktu
n = periode penelaahannya (perode waktu)

Setiap pemecahan permasalahan investasi akan berkaitan dengan 4 dari 5 variabel di atas.  Tiga variabel diketahui dan 1 variabel akan dicari/dihitung.

Hubungan Antar Variabel
Dihitung
Diketahui
Faktor
F
P i,n
F/Pi,n
F
A i,n
F/Ai,n
P
F i,n
P/Fi,n
P
A i,n
P/Ai,n
A
F i,n
A/Fi,n
A
P i,n
A/Pi,n

Dalam analisis investasi terdapat 3 tipe dasar perhitungan analisis yang memperhitungkan nilai uang terhadap waktu, yaitu :
·         Perhitungan nilai P yang didasarkan pada nilai F atau A
·         Perhitungan nilai F yang didasarkan pada nilai P atau A
·         Perhitungan nilai A yang didasarkan pada nilai P atau F
Untuk lebih memudahkan menganalisis suatu masalah investasi dan menggambarkan hubungan antar variabel di atas maka perlu dibuat suatu diagram aliran kas terhadap waktu, sebagai berikut :
Diagram aliran kas mempunyai beberapa konvensi, yaitu :
1.    Garis horizontal  disebut skala waktu, dengan kemajuan waktu bergerak dari kiri ke kanan.
2.    tanda anak panah menandakan aliran kas dan ditempatkan pada akhir suatu periode.  Jika diperlukan perbedaan, maka anak panah ke atas (­) menggambarkan aliran kas positif/penerimaan sedangkan anak panah ke bawah (¯) menggambarkan aliran kas negatif/pengeluaran.
3.    Diagram aliran kas tergantung dari sudut pandang pihak yang menilai.  Diagram aliran kas dari sudut pandang pihak pemberi pinjaman akan berbalikan dengan sudut pandang peminjam.
4.    Aliaran kas merupakan penjumlahan aliran kas masuk (+) dan aliran kas keluar (-) pada periode yang sama (pertahun).

B.    Rumus Investasi Dengan Bunga Majemuk
Penerapan konsep bunga berbunga/majemuk dalam evaluasi ekonomi suatu asset atau proyek terdapat dalam enam rumus dasar.  Keenam rumus bunga yang dimaksud di atas dapat dilihat pada Tabel berikut :

Rumus-Rumus Bunga
Mencari
Diberikan
Faktor perkalian
Yang diberikan
Nama Faktor
Simbol Faktor
Fungsional
Untuk cash flow tunggal :
F
P
(1+i)n
Single payment compound amount
(F/P,i%,n)
P
F
1
(1+i)n
Single payment present worth
(P/F,i%,n)
Untuk uniform series (annuities)
F
A
(1+i)n – 1
i
Uniform series compound amount
(F/A,i%,n)
P
A
(1+i)n – 1
i(1+i)n
Uniform series present worth
(P/A,i%,n)
A
F
i
(1+i)n – 1
Sinking fund Deposit Factor
(A/F,i%,n)
A
P
i(1+i)n I
(1+i)n – 1
Capital recovery
(A/P,i%,n)

  • Single Payment Compound-Amount Factor
Perhitungan untuk mendapatkan F dengan P diketahui pada n perioda dan laju bunga i per periode.  Jika sejumlah P rupiah berada pada satu titik waktu tertentu dan i% adalah laju bunga per periode, maka jumlah P tersebut akan berkembang di masa datang menjadi P + Pi = P(1+i) pada akhir periode pertama, pada akhir kedua berubah menjadi P(1+i) (1+i) = P(1+i)2.  Pada akhir periode ketiga menjadi P(1+i) 2(1+i) = P(1+i)3 dan pada akhir periode n akan menjadi :
                        F = P(1+i)n
Kuantitas dari (1+i)n disebut sebagai single payment compound amount factor.  Symbol yang dipakai untuk faktor ini adalah (F/Pi%,n) sehingga persamaan di atas dapat diganti dengan :
                        F = (F/Pi%,n)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar