RUMUS DASAR ANALISIS INVESTASI
Pengantar Rumus Dasar Investasi
Karena konsep nilai uang
terhadap waktu berhubungan dengan bunga, maka perlu dipelajari pula masalah
bunga. Untuk memahami mengapa bunga ada,
maka perlu mengambil sudut pandang pemberi pinjaman. Pemberi pinjaman mempunyai beberapa alasan
untuk mengambil bunga, yaitu (gentry & O’Neil, 1987) :
a.
Resiko
Pemberi pinjaman berhadapan dengan resiko
kemungkinan peminjam tidak dapat mengembalikan pinjamannya.
b.
Inflasi
Uang yang dibayarkan kembali dimasa yang akan
datang mempunyai nilai yang lebih rendah, hal ini disebabkan oleh inflasi.
c.
Biaya transaksi
Akan terjadi pengeluaran selama dilakukan
persiapan untuk kesepakatan peminjaman, pencatatan, dan tugas-tugas
administratif lainnya.
d.
Biaya peluang
Dengan adanya kesepakatan pemberi pinjaman dengan
seorang peminjam, maka pemberi pinjaman tidak dapat mengambil keuntungan dari
peluang yang lain.
e.
Penangguhan kesenangan
Dengan meminjamkan uang, pemberi pinjaman akan
tertunda dalam menikmati kesenangan dengan membelanjakan uangnya.
Definisi dari bunga dalam terminology ilmu ekonomi
adalah :
1.
Biaya tambahan yang
dikenakan atas sejumlah uang yang dipinjamkan.
2.
Biaya sewa untuk
peminjaman uang dalam periode waktu tertentu.
Perbandingan antara biaya
tambahan yang dikenakan dengan sejumlah uang yang dipinjamkan dikenal dengan
istilah laju pengembalian bunga (I = interest rate). Nilai i dinyatakan dalam persentase dengan
basis perhitungan umumnya dalam tahun.
Tingkat bunga ditentukan pula oleh besarnya persediaan dan permintaaan
(supply and demand).
Dalam ilmu ekonomi terdapat
dua jenis bunga, yaitu bunga sederhana (simple interest) dan bunga majemuk
(compound interest). Bunga sederhana
adalah sejumlah uang yang dibayarkan secara sama tiap tahun sebagai akibat dari
peminjaman uang. Sedangkan bunga majemuk
adalah sejumlah uang yang dibayarkan secara tidak sama tiap tahun sebagai
akibat dari peminjaman uang. Kedua jenis
bunga tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :
Bunga sederhana/tahun Bs = Pi
Bunga majemuk/tahun Bc = p (1 + i)r
Dimana i =
laju pengembalian bunga
P = uang diawal tahun (principal)
r = tahun
dalam perhitungan bunga
untuk proyek-proyek komersial saat ini, lebih sering digunakan bunga majemuk
daripada bunga sederhana. Rumus-rumus
investasi secara umum didasarkan pada lima variabel sebagai berikut :
F = nilai uang pada masa
depan (US$)
P = nilai uang saat ini
(US$)
A = pembayaran dalam satu seri n pembayaran yang
sama, dibuat setiap akhir periode bunga.
i = tingkat bunga efektif per periode
waktu
n = periode penelaahannya (perode
waktu)
Setiap
pemecahan permasalahan investasi akan berkaitan dengan 4 dari 5 variabel di
atas. Tiga variabel diketahui dan 1
variabel akan dicari/dihitung.
Hubungan Antar Variabel
Dihitung
|
Diketahui
|
Faktor
|
F
|
P i,n
|
F/Pi,n
|
F
|
A i,n
|
F/Ai,n
|
P
|
F i,n
|
P/Fi,n
|
P
|
A i,n
|
P/Ai,n
|
A
|
F i,n
|
A/Fi,n
|
A
|
P i,n
|
A/Pi,n
|
Dalam
analisis investasi terdapat 3 tipe dasar perhitungan analisis yang
memperhitungkan nilai uang terhadap waktu, yaitu :
·
Perhitungan nilai P yang didasarkan pada nilai F
atau A
·
Perhitungan nilai F yang didasarkan pada nilai P
atau A
·
Perhitungan nilai A yang didasarkan pada nilai P
atau F
Untuk
lebih memudahkan menganalisis suatu masalah investasi dan menggambarkan
hubungan antar variabel di atas maka perlu dibuat suatu diagram aliran kas
terhadap waktu, sebagai berikut :
Diagram
aliran kas mempunyai beberapa konvensi, yaitu :
1.
Garis horizontal
disebut skala waktu, dengan kemajuan waktu bergerak dari kiri ke kanan.
2.
tanda anak panah menandakan aliran kas dan
ditempatkan pada akhir suatu periode.
Jika diperlukan perbedaan, maka anak panah ke atas ()
menggambarkan aliran kas positif/penerimaan sedangkan anak panah ke bawah (¯)
menggambarkan aliran kas negatif/pengeluaran.
3.
Diagram aliran kas tergantung dari sudut pandang
pihak yang menilai. Diagram aliran kas
dari sudut pandang pihak pemberi pinjaman akan berbalikan dengan sudut pandang
peminjam.
4.
Aliaran kas merupakan penjumlahan aliran kas
masuk (+) dan aliran kas keluar (-) pada periode yang sama (pertahun).
B.
Rumus Investasi Dengan Bunga Majemuk
Penerapan konsep bunga
berbunga/majemuk dalam evaluasi ekonomi suatu asset atau proyek terdapat dalam
enam rumus dasar. Keenam rumus bunga
yang dimaksud di atas dapat dilihat pada Tabel berikut :
Rumus-Rumus Bunga
Mencari
|
Diberikan
|
Faktor perkalian
Yang diberikan
|
Nama Faktor
|
Simbol Faktor
Fungsional
|
Untuk cash flow tunggal :
|
||||
F
|
P
|
(1+i)n
|
Single payment compound
amount
|
(F/P,i%,n)
|
P
|
F
|
1
(1+i)n
|
Single payment present
worth
|
(P/F,i%,n)
|
Untuk uniform series (annuities)
|
||||
F
|
A
|
(1+i)n – 1
i
|
Uniform series compound
amount
|
(F/A,i%,n)
|
P
|
A
|
(1+i)n – 1
i(1+i)n
|
Uniform series present
worth
|
(P/A,i%,n)
|
A
|
F
|
i
(1+i)n – 1
|
Sinking fund Deposit
Factor
|
(A/F,i%,n)
|
A
|
P
|
i(1+i)n I
(1+i)n – 1
|
Capital recovery
|
(A/P,i%,n)
|
- Single Payment Compound-Amount Factor
Perhitungan untuk
mendapatkan F dengan P diketahui pada n perioda dan laju bunga i per
periode. Jika sejumlah P rupiah berada
pada satu titik waktu tertentu dan i% adalah laju bunga per periode, maka
jumlah P tersebut akan berkembang di masa datang menjadi P + Pi = P(1+i) pada
akhir periode pertama, pada akhir kedua berubah menjadi P(1+i) (1+i) = P(1+i)2. Pada akhir periode ketiga menjadi P(1+i)
2(1+i) = P(1+i)3 dan pada akhir periode n akan menjadi :
F = P(1+i)n
Kuantitas dari (1+i)n
disebut sebagai single payment compound amount factor. Symbol yang dipakai untuk faktor ini
adalah (F/Pi%,n) sehingga persamaan di atas dapat diganti dengan :
F = (F/Pi%,n)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar